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    5．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y+2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值为（　　）
    A．-6B．-4C．-3D．-2

    分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．

    解答 解：由约束条件得到可行域如图：z=2x-3y变形为y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{z}{3}$，当此直线经过图中B（1，2）时，在y轴的截距最大，z最小，所以z的最小值为2×1-3×2=-4；
    故选：B．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值是常规方法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知实数a＞0，集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-a}＜0}\right.}\right\}$，集合B={x||2x-1|＞5}．
    （1）求集合A、B；
    （2）若A∩B≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知x，y∈R，则“x＞0，y＜0”是“xy＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．方程lgx+x-3=0一定有解的区间是（　　）
    A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=3x-$\frac{1}{{{3^{|x|}}}}$．
    （1）若f（x）=0，求x的取值集合；
    （2）若对于t∈[1，3]时，不等式3tf（2t）+mf（t）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校数学兴趣小组在研究本地的城市道路与汽车保有量之间的关系（即某地区道路的总里程数和该地区拥有的汽车数量之间的关系）时，得到了近8年的城市道路总里程x（单位：百公里）和汽车保有量y（单位：百辆）的数据如下表：
    数据编号20082009201020112012201320142015
    道路里程数x120130140150160170180190
    汽车保有量y144154160168176180186190
    （Ⅰ）若某年的两个值都不小于170时，我们将该年称为“出行便捷年”．现从这8年中任取5年，求恰有2年为“出行便捷年”的概率（请用分数作答）．
    （Ⅱ）根据上表数据，用变量y和x的相关系数说明y与x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由．
    参考公式：相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}$；回归直线的方程是：$\hat y=\hat bx+a$，
    其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-\hat b\overline x$，${\hat y_i}$是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：$\overline x=155$，$\overline y=169.75$，$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=4200$，$\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}=1827.5$，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}=2750$，$\sqrt{4200}≈64.80$，$\sqrt{1827.5}≈42.75$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．一抛物线形拱桥，当水面宽4米时，水面离拱顶2米，若水面下降1米，则水面的宽为（　　）
    A．$\sqrt{6}$米B．2$\sqrt{6}$米C．6米D．8米

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上运动，设$d=\sqrt{{x^2}+{y^2}+4y+4}-\frac{x}{2}$，则d的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{5}-2$B．$2\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{6}-1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单
    调递增区间（　　）
    A．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{11π}{12}]（k∈Z）$
    C．$[kπ-\frac{5π}{24}，kπ+\frac{7π}{24}]（k∈Z）$D．$[kπ+\frac{7π}{24}，kπ+\frac{19π}{24}]（k∈Z）$

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