Question

2．当x=a时，函数y=ln（x+2）-x取到极大值b，则ab等于-1．

Answer 1

分析 先求出导函数：y′=$\frac{1}{x+2}$-1，得到$\frac{1}{a+2}$-1=0，解得a的值，从而求出b的值，进而问题解决．

解答 解：∵y′=$\frac{1}{x+2}$-1，
∴$\frac{1}{a+2}$-1=0，解得：a=-1，
又x=a=-1时，
y=ln（-1+2）+1=1=b，
∴ab=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，是一道基础题．