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    10．复数$\frac{i-5}{1+i}$（i是虚数单位）的虚部是（　　）
    A．-2B．1C．3D．4

    分析 直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数$\frac{i-5}{1+i}$=$\frac{（i-5）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=-2+3i．复数$\frac{i-5}{1+i}$（i是虚数单位）的虚部是3．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的除法的运算法则以及复数的基本概念，是基础题．

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    20．如图，在四棱锥V-ABCD中，VD⊥平面ABCD，VD=DC=BC=2，AB=4，
    AB∥CD，BC⊥CD．
    （1）求证：BC⊥VC；
    （2）求点A到平面VBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，2cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\sqrt{3}\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$）-1，且函数f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
    （2）设△ABC的三边为a、b、c．已知sinA，sinB，sinC成等比数列，若方程f（B）=k有两个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sin2xcos2x+sin22x-$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
    （2）在△ABC中，角B为钝角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（$\frac{B}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且sinC=$\sqrt{2}$sinA，S△ABC=4，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a＞0，函数$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b$，当$x∈[0，\;\frac{π}{2}]$时，-5≤f（x）≤1．
    ①求常数a．b值．
    ②设g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 则f（x）＞-1的解集为（　　）
    A．（-2，+∞）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．当x=a时，函数y=ln（x+2）-x取到极大值b，则ab等于-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x的最小正周期和振幅分别是π，1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如下表：
    x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
    y-1131-113
    （1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x） 的单调递增区间；
    （3）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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