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    13．（x+1）（x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$）5的展开式中的常数项为40．

    分析 求出原式的第二个因式中x项的系数，与第一个因式中的系数之积，即为所求的常数项．

    解答 解：（x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$）5的通项公式为C5r（-2）rx10-5r，
    则（x+1）（x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$）5的展开式中的常数项为C52（-2）2=40，
    故答案为：40．

    点评 本题考查了二项式系数性质的应用问题，熟练掌握二次项系数的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}cosωx（{ω＞0}）$，当f（x1）=f（x2）=2时，|x1-x2|的最小值为2，给出下列结论，其中所有正确结论的个数为（　　）
    ①f（0）=$\frac{π}{3}$；  
    ②当x∈（0，1）时，函数f（x）的最大值为2；  
    ③函数$f（{x+\frac{1}{6}}）$的图象关于y轴对称；  
    ④函数f（x）在（-1，0）上是增函数．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对于实数m，n，定义一种运算：$m*n=\left\{{\begin{array}{l}{m，m≥n}\\{n，m＜n}\end{array}}\right.$，已知函数f（x）=a*ax，其中0＜a＜1，若f（t-1）＞f（4t），则实数t的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，2]．

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    1．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，求：
    （1）t=x2+y2+2x-2y+2的最小值；
    （2）t=|x-y+1|的最大值；
    （3）t=$\frac{y+3}{x-1}$的取值范围；
    （4）t=xy的取值范围．

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    8．已知数列{an}是等比数列，且a2=1，则a1+a2+a3的取值范围是[-1，3]．

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    18．若实数x，y满足x＞y＞0，且$\frac{1}{x-y}$+$\frac{8}{x+2y}$=1，则x+y的最小值为$\frac{25}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C1的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而以双曲线C2的左、右顶点分别是椭圆C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C2相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2$\sqrt{2}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某学校记者团由理科组和文科组构成，具体数据如表所示：
    组别理科文科
    性别男生女生男生女生
    人数3331
    学校准备从中选4人到社区举行的大型公益活动中进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生，给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
    （Ⅰ）求理科组恰好记4分的概率；
    （Ⅱ）设文科组男生被选出的人数为X，求随机变量的分布列X和数学期望E（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数$f（x）=-x+\frac{1}{x}$在$[-2，-\frac{1}{3}]$上的最大值是$\frac{3}{2}$．

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