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    3．函数$f（x）=-x+\frac{1}{x}$在$[-2，-\frac{1}{3}]$上的最大值是$\frac{3}{2}$．

    分析 求出函数f（x）的导数，可得f（x）在[-2，-$\frac{1}{3}$]上递减，计算即可得到所求最大值．

    解答 解：函数$f（x）=-x+\frac{1}{x}$的导数为
    f′（x）=-1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    在$[-2，-\frac{1}{3}]$上f′（x）＜0，可得f（x）在[-2，-$\frac{1}{3}$]上递减，
    可得f（x）的最大值为f（-2）=2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用导数判断函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．

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    14．圆心在y轴上，半径为2，且过点（2，4）的圆的方程为（　　）
    A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-2）2=4C．x2+（y-3）2=4D．x2+（y-4）2=4

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    11．若函数y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的图象向左平移φ＞0个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值是$\frac{π}{6}$．

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    18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△OAB是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为（　　）
    A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    8．若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-4）∪（2，+∞）B．（-∞，-4）∪（1，+∞）C．（-4，2）D．[-4，1]

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    15．某大学高等数学这学期分别用A，B两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
       
     甲班乙班合计
    优秀   
    不优秀   
    合计   
    （1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”
    下面临界值表仅供参考：
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考方式：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
    （2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率．

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    12．已知函数f（x）=ex+$\frac{ax}{x+1}$-1（a∈R且a为常数）．
    （1）当a=-1时，讨论函数f（x）在（-1，+∞）的单调性；
    （2）设y=t（x）可求导数，且它的导函数t′（x）仍可求导数，则t′（x）再次求导所得函数称为原函数y=t（x）的二阶函数，记为t′′（x），利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间[a，b]上是凸函数的充要条件是这个函数在（a，b）的二阶导函数非负．
    若g（x）=（x+1）[f（x）+1]+（a-$\frac{1}{{2}^{{e}^{4}}}$）x2在（-∞，-1）不是凸函数，求a的取值范围．

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    13．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出k的值为99．

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