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    已知抛物线与直线交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.
    (1)求证:直线过定点.
    (2)求:面积的最小值.
    证(1)设
    易知直线不平行于x轴,设的方程为x=ky+b…………2分
    由AB为直径的圆过原点,得OA⊥OB…………3分

    ……………5分
    由得……………6分
    由韦达定理得………7分
    故:的方程为,∴直线过定点(1,0)………8分
    解(2):设C(1,0),则
    ……………10分
    ………………12分
    ∴当k=0时, 最小为1.…………13分
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    A．B．C．D．

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