Question

1．在极坐标系中，已知点P（ρ₀，θ₀），曲线F（ρ，θ）=0，则等式F（ρ₀，θ₀）=0成立是点P（ρ₀，θ₀）在曲线F（ρ，θ）=0上的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 根据曲线方程与曲线的辩证关系，结合充要条件的定义，可得结论．

解答 解：在在极坐标系中，已知点P（ρ₀，θ₀），曲线F（ρ，θ）=0，
当等式F（ρ₀，θ₀）=0成立时，点P（ρ₀，θ₀）在曲线F（ρ，θ）=0上，
当点P（ρ₀，θ₀）在曲线F（ρ，θ）=0上时，等式F（ρ₀，θ₀）=0成立，
故等式F（ρ₀，θ₀）=0成立是点P（ρ₀，θ₀）在曲线F（ρ，θ）=0上的充要条件；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，难度不大，属于基础题．