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    已知函数y=f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，比较下面的大小关系，f（a2+a+1）
     
    f（
    3
    4
    ）．
    考点：函数单调性的性质,不等关系与不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于a2+a+1=(a+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ，及函数y=f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，即可得出．
    解答： 解：∵a2+a+1=(a+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ，
    又函数y=f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，
    ∴f（a2+a+1）≥f（
    3
    4
    ）．
    故答案为：≥．
    点评：本题考查了函数的单调性、配方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    t?e2x
    x
    的定义域为（0，+∞）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥2e在其定义域内恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）求证：
    n
    i=1
    1
    i•e2i
    ＜
    1
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，F1，F2为椭圆的左右焦点，A1，A2；B1，B2分别为椭圆的长轴和短轴的端点（如图）．若四边形B1F1B2F2的面积为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆C的右焦点重合，过点N（5，2）任意作一条直线l，交抛物线E于A，B两点．证明：以AB为直径的所有圆是否过抛物线E上一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项之和Sn=2n-1，则它的通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象上所有点向右平移
    π
    6
    个单位后得到的图象关于原点对称，则φ等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（a2-3a+1）•ax是指数函数，则a等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“?”如下：对任意的向量
    a
    =（m，n），
    b
    =（p，q），令
    a
    ?
    b
    =mq-np，给出下面四个判断：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    ?
    b
    =0；         
    ②若
    a
    与
    b
    垂直，则
    a
    ?
    b
    =0；
    ③
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ；                      
    ④（
    a
    ?
    b
    ）2+（
    a
    •
    b
    ）2=|
    a
    |2|
    b
    |2．
    其中正确的有
     
     （写出所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2，|
    AP
    |=3，则|
    AB
    +
    AC
    +
    AP
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    x2
    2-x
    ＜
    (k+1)x-k
    2-x
    的解集为（1，2）∪（k，+∞），则实数k的范围为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（1，2）
    C、（1，2）∪（3，+∞）
    D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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