练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    实数a分别取什么值时，复数z=a2-a-6+（a2+2a-15）i
    （1）是实数；
    （2）是纯虚数．
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）复数的虚部为0，求出a，可得复数是实数；
    （2）利用复数的实部为0，虚部不为0，求出a即可得到复数是纯虚数．
    解答： 解：（1）复数z=a2-a-6+（a2+2a-15）i是实数；
    ∴a2+2a-15=0，
    解得a=3或a=-5．
    （2）z=a2-a-6+（a2+2a-15）i是纯虚数．
    ∴
    a2-a-6=0
    a2+2a-15≠0
    ，
    解得a=-2．
    点评：本题考查复数的基本概念，值域复数的实部与虚部的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=∫
     
    π
    0
    （sinx+cosx）dx，则二项式（a
    		x
    -
    1
    		x
    ）6展开式中各项系数之和是（　　）
    A、1B、-1C、2D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是一个等差数列且S9=-18，S11=22，
    （1）求{an}通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选出5名参加赈灾医疗队，其中
    （1）内科医生甲与外科医生乙必须参加，共有多少种不同的选法？
    （2）甲、乙二人至少有一人参加，有多少种选法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）
    （1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
    （2）利用“五点法”的完整过程作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；
    （3）说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=（k+1）x2-（2k+1）x+1，x∈R．
    （1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）当-1＜k＜0时，解不等式f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程（ax+2）（ax+1）=0在[-1，1]上有解；命题p：不等式x2﹢2ax﹢2a≥0恒成立；若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过圆x2+y2=9上的点T（-1，2
    		2
    ）作圆的动弦，求动弦的中点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案