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    设a=∫
     
    π
    0
    （sinx+cosx）dx，则二项式（a
    		x
    -
    1
    		x
    ）6展开式中各项系数之和是（　　）
    A、1B、-1C、2D、0
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：求定积分可得a的值，在所给的二项式中，令x=1，可得它的展开式的开式中各项系数之和．
    解答： 解：∵a=∫
     
    π
    0
    （sinx+cosx）dx=（sinx-cosx）
    |
    π
    0
    =（sinπ-cosπ）-（sin0-cos0）=2，
    则二项式（a
    		x
    -
    1
    		x
    ）6=（2
    		x
    -
    1
    		x
    ）6，
    令x=1，可得它的展开式的开式中各项系数之和为（2-1）6=1，
    故选：A．
    点评：本题主要考查求定积分，二项式定理的应用，求二项式的各项系数和的方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（1，2，z）到点A（1，1，2）、B（2，1，1）的距离相等，则z等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（x2-2x-3）+（x-3）i（x∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则x的值为（　　）
    A、-1或3B、0C、3D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则
    3sinα+2cosα
    3sinα-2cosα
    =（　　）
    A、2B、1C、4D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形△ABC所在的平面上有一点P，满足6
    AP
    =3
    AB
    +2
    AC
    ，则△PBC与△ABC的面积之比是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    目标函数z=2x+y，变量x，y满足
    2x-y≥0
    x-y≤0
    x+y-3≥0
    ，则有（　　）
    A、zmax=
    9
    2
    ，zmin=4
    B、zmax=
    9
    2
    ，z无最小值
    C、zmin=4，z无最大值
    D、z既无最大值，也无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-3x=0，x∈R}，B={x|x2+3x=0，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A、{0}
    B、{0，-3}
    C、{0，3}
    D、{0，-3，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4
    		2
    ，AB=2
    		2
    ，ABCD是矩形．AD⊥面ABEF．Q、M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AM⊥平面BCM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数a分别取什么值时，复数z=a2-a-6+（a2+2a-15）i
    （1）是实数；
    （2）是纯虚数．

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