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点P(1,2,z)到点A(1,1,2)、B(2,1,1)的距离相等,则z等于(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2
考点:空间两点间的距离公式
专题:空间位置关系与距离
分析:利用已知条件列出方程求解即可.
解答: 解:点P(1,2,z)到点A(1,1,2)、B(2,1,1)的距离相等,
(1-1)2+(2-1)2+(z-2)2
=
(1-2)2+(2-1)2+(z-1)2

1+(z-2)2
=
2+(z-1)2

解得z=1.
故选:C.
点评:本题考查空间两点间距离公式的应用,考查计算能力.
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函数y=x3+log2x+2ex的导数为
 

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设f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n>2,n∈N),经计算可得f(4)>2,f(8)>
5
2
,f(16)>3,f(32)>
7
2
.观察上述结果,可得出的一般结论是(  )
A、f(2n)>
2n+1
2
(n≥2,n∈N)
B、f(n2)≥
n+2
2
(n≥2,n∈N)
C、f(2n)>
n+2
2
(n≥2,n∈N)
D、f(2n)≥
n+2
2
(n≥2,n∈N)

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1
2
x+
π
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2
bc=3,cosB=
4
5
,a=
3
,则边c的值为(  )
A、
7
3
5
B、
5
3
3
C、
7
2
5
D、
5
2
3

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顶点在原点,对称轴是y轴,并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为(  )
A、x2=±3y
B、y2=±6x
C、x2=±12y
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“x>
π
6
”是“sinx>
1
2
”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知F1,F2为椭圆的两个焦点,|F1F2|=6,如图△AF1B的顶点A、B在椭圆上,F2在边AB上,其周长为20,则椭圆的离心率为(  )
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
10
D、
5
3

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设a=∫
 
π
0
(sinx+cosx)dx,则二项式(a
x
-
1
x
6展开式中各项系数之和是(  )
A、1B、-1C、2D、0

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