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已知函数f(x)=x2-(b+1)x+1是偶函数,则b=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:f(x)=x2-(b+1)x+1是偶函数,满足f(-x)=f(x)恒成立,进而得到b值.
解答: 解:∵函数f(x)=x2-(b+1)x+1是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
即x2+(b+1)x+1=x2-(b+1)x+1,
解得b=-1,
故答案为:-1
点评:本题考查函数奇偶性的应用.若已知一个函数为偶函数,则应有其定义域关于原点对称,且对定义域内的一切x都有f(-x)=f(x)成立.其图象关于y轴对称.
练习册系列答案
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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)与过点M(2
2
,0),N(0,
2
)的直线有且只有一个公共点,且椭圆C的离心率e=
3
2

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程:
(Ⅱ)过点P(0,4)的直线l交椭圆C于A、B两点,交x轴于点Q(点Q与椭圆顶点不重合),若
PQ
1
QA
2
QB
,且λ12=8,求点Q的坐标.

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1
2
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1
a1
)+(a2-
1
a2
)+(a3-
1
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1
an
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①f(x)=
-2x3
和g(x)=x
-2x
           
②f(x)=(
x
2和g(x)=
x2

③f(x)=
x-1
x+1
和g(x)=
x2-1
     
④f(x)=x2-2x-1和g(t)=t2-2t-1.
A、①④B、只有④
C、只有①D、①③

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