Question

15．从集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取两个数，欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈A）的概率为$\frac{2}{5}$，则k=4或7．

Answer 1

分析 由题意$\frac{（10-k）（k-1）}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，由此能求出结果．

解答 解：∵从集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取两个数，
欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈A）的概率为$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{（10-k）（k-1）}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，
解得k=4或k=7．
故答案为：4或7．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．