Question

20．盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，则两件颜色不相同的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{7}{15}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{11}{15}$

Answer 1

分析 盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，先求出基本事件总数，两件颜色不相同的对立事件是两件颜色相同，由此能求出两件颜色不相同的概率．

解答 解：盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，
从中任取两件，基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15，
两件颜色相同包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}+{C}_{3}^{2}$=4，
∴两件颜色不相同的概率为p=1-$\frac{m}{n}$=1-$\frac{4}{15}$=$\frac{11}{15}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．