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    已知函数f(x)=(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.

    (1) 求函数f(x)的最小正周期;

    (2) 设x∈,求函数f(x)的值域和单调增区间.


     (1) 函数f(x)的最小正周期为π

    (2) 函数f(x)的值域为[-2,]

    函数f(x)的单调增区间为


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     如图,用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的容积是　　　　. 

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    在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1.

    (1) 若椭圆C的焦点在x轴上,求实数m的取值范围;

    (2) 已知m=6.

    ①若P是椭圆C上的动点,点M的坐标为(1,0),求PM的最小值及对应的点P的坐标;

    ②过椭圆C的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆C于A,B两点,线段AB的垂直平分线l交x轴于点N,求证:是定值;并求出这个定值.

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    在△ABC中,边AB上的中线CO=2,若动点P满足=sin2θ·+cos2θ·(θ∈R),则(+)·的最小值是　　　　. 

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    若tanα=3,则2cosα-3sinα=　　　　. 

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    已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tan C=.

    (1) 求角C的大小;

    (2) 若△ABC的外接圆直径为1,求a2+b2的取值范围.

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    如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积等于　　　　. 

                 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D为棱CC1上任一点.求证:

    (1) 直线A1B1∥平面ABD;

    (2) 平面ABD⊥平面BCC1B1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=64,圆O1与圆O相交,圆心为O1(9,0),且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21.

    (1) 求圆O1的标准方程;

    (2) 过定点P(a,b)作动直线l与圆O,圆O1都相交,且直线l被圆O,圆O1截得的弦长分别为d,d1.若d与d1的比值总等于同一常数λ,求点P的坐标及λ的值.

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