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    【题目】已知函数f（x）＝ln（x2+1）﹣e﹣|x|（e为自然对数的底数），则不等式f（2x+1）＞f（x）的解集是（　　）

    A. （﹣1，1）B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

    C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由题意可知f（x）为偶函数，且定义域为R，判断f（x）在定义域上的单调性，再利用偶函数的性质即可解得.

    当x＞0，y＝ln（x2+1）为（0，+∞）上递增，且y＝﹣e﹣|x| 在（0，+∞）上递增，

    所以f（x）=ln（x2+1）﹣e﹣|x|在（0，+∞）上递增，由题意可知f（x）为偶函数，且定义域为R；

    所以f（x）在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增，由偶函数的性质得：

    不等式f（2x+1）＞f（x）等价于：|2x+1|＞|x|，解得：x﹣1 或 x＞．

    故选：D．

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    （1）求证：平面；

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    在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较．

    据上述信息，下列结论中正确的是（ ）．

    A. 2015年第三季度环比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高

    C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度环比有所提高

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    【题目】在甲地，随着人们生活水平的不断提高，进入电影院看电影逐渐成为老百姓的一种娱乐方式.我们把习惯进入电影院看电影的人简称为“有习惯”的人，否则称为“无习惯的人”.某电影院在甲地随机调查了100位年龄在15岁到75岁的市民，他们的年龄的频数分布和“有习惯”的人数如下表：

    （1）以年龄45岁为分界点，请根据100个样本数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；

    （2）已知甲地从15岁到75岁的市民大约有11万人，以频率估计概率，若每张电影票定价为元，则在“有习惯”的人中约有的人会买票看电影(为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了 69.3万元.某新影片要上映，电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？

    参考公式：，其中.

    参考临界值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求证：对任意实数，都有；

    （2）若，是否存在整数，使得在上，恒有成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.（）

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    【题目】某篮球队有名队员，其中有名队员打前锋，有名队员打后卫，甲、乙两名队员既能打前锋又能打后卫.若出场阵容为名前锋，名后卫，则不同的出场阵容共有______种．

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    【题目】数学中有很多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一，给出下列四个结论，其中正确的选项是（ ）

    A.曲线C关于坐标原点对称

    B.曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）

    C.曲线C上任意一点到原点的距离最小值为1

    D.曲线C所围成的区域的面积小于4

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    【题目】已知函数，其中为常数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若有两个相异零点，求证：.

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    【题目】已知函数．

    （1）若函数有两个极值点，求实数a的取值范围；

    （2）若对任意都恒成立，求证：a的最大值大于8．

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