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    已知抛物线方程为，过点的直线AB交抛物线于点、，若线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.
    解：设直线AB的方程为，点，
    把代入抛物线方程可得：
    ∴，
    ∴，
    设线段AB的中点C的坐标为
    则直线CQ的方程为：
    令，则
    又由且得：或
    则
    ∴的取值范围为。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知直线与抛物线相交于两点，
    与轴相交于点，若.
    （1）求证：点的坐标为（1，0）；
    （2）求△AOB的面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是             （ ）
    A         B       C      D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程;
    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;


     
    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的焦点为F，准线为，点，线段与抛物线交于点B，过B作的垂线，垂足为M。若，则__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于，若，则点P的坐标为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为，准线为，则过点和（4，4）且与准线相切的圆的个数是
    A．0B．1C．2D．4

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