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    16．函数f（x）=x2-4|x|+3的所有增区间是（　　）
    A．[2，+∞）B．[-2，0]和[2，+∞）C．[1，2]与[3，+∞）D．[0，2]∪（-∞，2]

    分析 去掉绝对值化简解析式，联系图象写出单调增区间．

    解答 解：f（x）=x2-4|x|+3=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≥0}\\{{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$，
    联系函数的图象可知，
    函数的增区间为[-2，0]和[2，+∞），
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数的单调性，体现分类讨论与数形结合的数学思想，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+a的周期为π，
    （1）求函数f（x）的单调区间
    （2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上最大值与最小值之和为3，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：命题P：函数y=logax在定义域上单调递减；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；若“P或Q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（　　）
    A．A={x|x≥0}，B=R，f：求算术平方根B．A=R，B=R，f：取绝对值
    C．A=R，B=R，f：取倒数D．A=R+，B=R，f：求平方

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题中，正确的是（　　）
    A．对正态分布密度函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}，x∈R$的图象，σ越大，曲线越“高瘦”
    B．若随机变量ξ的密度函数为$f（x）=\frac{1}{{2\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（x-1）}^2}}}{8}}}，x∈R$，则ξ的方差为2
    C．若随机变量ξ～N（μ，σ2），则ξ落在区间（μ-3σ，μ+3σ）上的概率约为68.3%
    D．若随机变量ξ～N（0，1），则P（ξ＞1.2）=1-P（ξ≤1.2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow a$=$（{-1，\left.{\sqrt{3}}）}，\right.\overrightarrow b$=$（{\sqrt{3}，\left.{-1}）}\right.$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{5π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=4t+a\end{array}\right.（{t为参数}）（{a∈R}）$，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-4sinθ．
    （1）将直线l的参数方程化为普通方程，以及将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若圆C上有且仅有三个点到直线l的距离为$\sqrt{2}$，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=alnx-ax（a∈R）．
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）求证：$\frac{ln2}{2}$•$\frac{ln3}{3}$•$\frac{ln4}{4}$…$\frac{lnn}{n}$＜$\frac{1}{n}$（n∈N*且n≥2 ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=17的距离为1，则半径r的取值范围是1＜r＜3．

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