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    已知函数f（x）=
    log2(5-x)，x≤1
    f(x-1)+1，x＞1
    ，则f（2014）=（　　）
    A、2012B、2013
    C、2014D、2015
    考点：抽象函数及其应用,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用赋值法，先令x=1，求出f（1），再令x=2，求出f（2），令x=n，则f（n）-f（n-1）=1，再根据等差数列的通项求出f（2014）．
    解答： 解：当x=1时，f（1）=log5（5-1）=2，
    当x＞1时，f（x）=f（x-1）+1，
    令x=2，则f（2）=f（1）+1=2+1=3，
    令x=n，则f（n）-f（n-1）=1，
    ∴{f（n）}是以2为首项，以1为公差的等差数列，
    ∴f（2014）=2+（2014-1）×1=2015，
    故选：D
    点评：本题主要考查了抽象函数的问题，关键转化为{f（n）}是以2为首项，以1为公差的等差数列，属于基础题．
    练习册系列答案
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    现有x个人，每人手里拿有一个自己的球，每人的球都一样．现把球放进箱子里，摇匀后每人随机摸出一个球（不放回），所有人全部摸错的几率是
     
    ．

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    由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（　　）
    A、
    32
    9
    B、2-ln 3
    C、4+ln 3
    D、4-ln 3

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    若直线y=m（m＞0）是函数f（x）=
    		3
    cos2ωx-sinωxcosωx-
    		3
    2
    （ω＞0）的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
    （1）求ω和m的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．若（
    A
    2
    ，0）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，b+c=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
    x-10245
    F（x）121.521
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=n2•sin
    nπ
    2
    ，前n项和为Sn，则S200=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a2sinC=bcsinA，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=axcosx（a＞0且a≠1），则导函数f′（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证函数f（x）=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数．

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