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    14．在△ABC中，若$A={60°}，a=\sqrt{3}$，则$\frac{a+b-2c}{sinA+sinB-2sinC}$等于2．

    分析 首先根据正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，然后化简所求即可得解．

    解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
    可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，
    则$\frac{a+b-2c}{sinA+sinB-2sinC}$=$\frac{2sinA+2sinB-4sinC}{sinA+sinB-2sinC}$=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查正弦定理的应用，求出a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样的一个问题：“三百七十八里路，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意是：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后才到达目的地．”则该人第四天走的路程为（　　）
    A．3里B．6里C．12里D．24里

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    5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=1，c=2，$cosC=\frac{1}{4}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{8}$

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    2．已知函数f（x）=2alnx-2（a+1）x+x2（a≤1）
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e2]上有两个零点，求a的取值范围．

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    9．已知p：x-3=0和q：（x-3）（x-4）=0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求函数$f（x）=\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}，\;（x＞0）$的最大值，以及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.$，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2α-2cosα=0．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S3=6，S5=15．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个结论中正确的序号为③．
    ①若m⊥n，n∥α，则m⊥α；
    ②若m∥β，α⊥β，则m⊥α；
    ③若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α；
    ④若m⊥n，n⊥β，α⊥β，则m⊥α

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