Question

14．将向量$\overrightarrow{n}$=（1，-2）按向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）平移得到向量$\overrightarrow{m}$，则$\overrightarrow{m}$的模|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 由已知向量$\overrightarrow{n}$=（1，-2），求得$|\overrightarrow{n}|$，结合向量平移前后模不变得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{n}$=（1，-2），∴|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}=\sqrt{5}$，
把向量$\overrightarrow{n}$=（1，-2）按向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）平移得到向量$\overrightarrow{m}$，
则$|\overrightarrow{m}|=|\overrightarrow{n}|$，
∴$|\overrightarrow{m}|=\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量模的求法，关键是掌握向量平移前后模不变，是基础题．