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    如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，求证：BD∥面EFGH．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用线面平行的判定和性质定理即可证明．
    解答： 解：∵截面EFGH是平行四边形，∴EH∥GF，
    ∵EH?平面BCD，FG?平面BCD，
    ∴EH∥平面BCD．
    ∵平面ABD∩平面BCD=BD．
    ∴EH∥BD．
    ∵EH?平面EFGH，BD?平面EFGH，
    ∴BD∥平面EFGH．
    点评：熟练掌握线面平行的判定和性质定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cosx+sinx，问是否存在α∈（0，
    π
    2
    ），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程为x2+y2=4．
    （1）求过点P（1，2）且与圆O相切的直线l的方程；
    （2）直线m过点P（1，2），且与圆O交于A、B两点，若|AB|=2
    		3
    ，求直线m的方程；
    （3）圆O上有一动点M（x0，y0），
    ON
    =(2x0，y0)    ，若向量
    OQ
    =2
    OM
    +
    1
    2
    ON
    ，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x-
    		1-x
    x+|1-x|
    的值域为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，1]
    C、（0，1]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3+2x-x2
    的定义域为A，集合B={x|（x-m-3）（x-m+3）≤0}．
    （1）求A和f（x）的值域C；
    （2）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
    （3）若C?∁RB，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2mx与g（x）=
    mx+3
    x+1
    在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（　　）
    A、[2，3）
    B、[2，3]
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1-3m
    x
    在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A、m＞
    1
    3
    B、m≥
    1
    3
    C、m＜
    1
    3
    D、m≤
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C方程为（x-3）2+y2=12，定点A（-3，0），P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线CP相交于点Q．
    （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．
    （Ⅱ）过点C倾斜角为30°的直线交曲线E于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知5x+12y=60，则xy的最大值为
     
    ．

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