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    14．已知等比数列{an}的公比为正数，a2=1，${a_3}•{a_9}=2{a_5}^2$，则a1的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 由已知数据可得首项和公比的方程组，解方程组可得．

    解答 解：由题意设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
    ∵a2=1，a3•a9=2a52，
    ∴a1q=1，a12•q10=2（a1q4）2，
    两式联立解得a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，q=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

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    4．已知复数z满足：（1+i）z=i（i为虚数单位），则|z|等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知中心在原点O的椭圆，右焦点为F（1，0），经过F点且与x轴垂直的弦长为$\sqrt{2}$，过点F的直线l与椭圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的范围；
    （Ⅲ）若直线AB的斜率为k，若向量$\overrightarrow{a}$=（-2$\sqrt{2}$，1）与$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）和函数g（x）满足f（x）=g（x）+m，（m∈R），其中g（x）=$\frac{2}{{4}^{x}-1}$；
    （I）若函数f（x）是奇函数，求常数m的值；
    （II）求g（-2015）+g（-2014）+…+g（-2）+g（-1）+g（1）+g（2）+…+g（2014）+g（2015）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若先将函数$y=\sqrt{3}sin（{x-\frac{π}{6}}）+cos（{x-\frac{π}{6}}）$图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
    A．$x=\frac{π}{6}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{π}{2}$D．$x=\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{a{x^2}-ax+1}}}$的定义域为R，则a的取值范围是（　　）
    A．（-4，0]B．（-4，0）C．（0，4]D．[0，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
    B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
    C．若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题
    D．命题p：“存在x∈R使得x2+x+1＜0，”则￢p：“对于任意x∈R，均有x2+x+1＞0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）
    A．4B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{7\sqrt{13}}}{26}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，圆G：（x-1）2+y2=1若P是椭圆上任意一点，过点P作圆G的切线，切点为Q，过点P作椭圆C右准线的垂线，垂足为H，则$\frac{PQ}{PH}$的取值范围为$[\frac{\sqrt{3}}{6}，\frac{\sqrt{15}}{12}]$．

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