Question

8．一个茶叶盒的三视图如图所示（单位：分米），盒盖与盒底为合金材料制成，其余部分为铁皮材料制成，若合金材料每平方分米造价10元，铁皮材料每平方分米造价5元，则该茶叶盒的造价为（　　）

• A． 100元
• B． （60+35$\sqrt{3}$）元
• C． 130元
• D． 200元

Answer 1

分析 由图可以看出，茶叶盒的盒盖与盒底是正方形，边长分别为$\sqrt{2}$分米和2分米，茶叶盒形状可以看成以盒盖的边与盒底的顶点为截面切割而成，然后分别求出上下底面积与侧面面积，乘以对应的造价得答案．

解答 解：由图可以看出，茶叶盒的盒盖与盒底是正方形，边长分别为$\sqrt{2}$分米和2分米，
∴盒盖与盒底的面积为6平方分米；
茶叶盒形状可以看成以盒盖的边与盒底的顶点为截面切割而成，该截面的面积=$\frac{1}{2}×\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+{2}^{2}}×\sqrt{2}=\frac{3}{2}$平方分米，
∴侧面积=4×$\frac{3}{2}+4×\frac{1}{2}×2×2=14$平方分米，
∴茶叶盒的造价=14×5+6×10=130元．
故选：C．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，关键是由三视图抽象出原几何体，是中档题．