Question

11．函数$y=cos（\frac{π}{4}-2x）$最小正周期是π，单调减区间是[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的周期性和单调性，求得结论．

解答 解：函数$y=cos（\frac{π}{4}-2x）$=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，求得 kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，
可得函数的单调减区间为[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故答案为：π；[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查余弦函数的周期性和单调性，属于基础题．