已知数列中.,.(1)求.的值,(2)求证:是等比数列.并求的通项公式,(3)数列满足.数列的前n项和为.若不等式对一切恒成立.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知数列

中，

.
（1）求

，

的值；
（2）求证：

是等比数列，并求

的通项公式

；
（3）数列

满足

，数列

的前n项和为

，若不等式

对一切

恒成立，求

的取值范围.

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）分别令

代入

，即可求出

，

的值
（2）根据需要求证的结果，由

构造数列

，可得

（3）由（2）

，利用错位相减法求得

，分类讨论当n为偶数和n为奇数时的情况，可求

的取值范围
（1）由

知，

，
又

是以

为首项，

为公比的等比数列，

（2）

，

，
两式相减得

，

若n为偶数，则

若n为奇数，则

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（12分）（2011•重庆）设实数数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a_n+1S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）若a₁，S₂，﹣2a₂成等比数列，求S₂和a₃．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a_k≤

．

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已知在数列{

}中，

（1）求证：数列{

}是等比数列，并求出数列{

}的通项公式；
（2）设数列{

}的前竹项和为S_n，求S_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某地今年年初有居民住房面积为

m²，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？
下列数据供计算时参考：