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    已知两点M（-1，0），N（1，0），并且点P使
    MP
    •
    MN
    ，
    PM
    •
    PN
    ，
    MN
    •
    NP
    成公差小于0的等差数列．点P的轨迹是什么曲线？
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：求点P的轨迹，所以设出P点坐标（x，y），然后根据条件找到P点满足的方程即可．
    解答： 解：设P（x，y），则：
    MP
    =(x+1，y)，
    MN
    =(2，0)，
    PM
    =(-x-1    ，-y），
    PN
    =(1-x，-y)，
    NP
    =(x-1，y)    ；
    ∴
    MP
    •
    MN
    =2(x+1)    ，
    PM
    •
    PN
    =x2+y2-1    ，
    MN
    •
    NP
    =2(x-1)    ；
    由题意知：
    MP
    •
    MN
    +
    MN
    •
    NP
    =2
    PM
    •
    PN
    ，带入坐标得，（x-1）2+y2=2；
    ∴P点的轨迹是以（1，0）为圆心，以
    		2
    为半径的圆．
    点评：本题考查向量坐标的求法，向量数量积的坐标运算，等差数列，求轨迹的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）证明：A1C∥平面BDE；
    （Ⅱ）求三棱锥D1-BDE的体积．

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    函数y=ax的反函数的图象过点（8，3），则a=
     
    ．

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    已知命题p：夹角为m的单位向量
    a
    ，
    b
    使|
    a
    -
    b
    |＞1；命题q：函数f（x）=m2sinx的导函数为f′（x），若?x0∈R，f′（x0）≥
    4π2
    5
    ；设符合p∧q为真的实数m的取值范围的集合为A．
    （1）求集合A；
    （2）若B={x|x2=πa}，且B∩A=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		3+2
    		5+12
    		3+2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}，（n∈N*）是等差数列，则有数列bn=
    a1+a2+…+an
    n
    （n∈N*）也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0（n∈N*），则有dn=
     
    （n∈N*）也是等比数列．

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    一次高中数学期末考试，选择题共有12个，每个选择题给出了四个选项，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得0分，选对得5分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的8个题，该考生做对了这8个题．其余4个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：
    （1）在这次考试中，求该考生选择题部分得60分的概率；
    （2）在这次考试中，设该考生选择题部分的得分为X，求X的数学期望．

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    设AB为过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，则|AB|的最小值为
     
    ．

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    若2xlnx≤2mx2-1在（1，e）上恒成立，则m的取值范围为
     
    ．

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