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    不等式（x-2）（x+5）＞0的解集为（　　）
    A、{x|-5＜x＜2}
    B、{x|x＜-2或x＞5}
    C、{x|-2＜x＜5}
    D、{x|x＜-5或x＞2}
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：求出相应方程的根，借助二次函数的图象可得解集．
    解答： 解：方程（x-2）（x+5）=0的两根为-5、2，
    由函数y=（x-2）（x+5）的图象开口向上，
    ∴（x-2）（x+5）＞0的解集为{x|x＜-5或x＞2}，
    故选：D．
    点评：该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．
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    设i为虚数单位，则复数
    3+4i
    i3
    为（　　）
    A、-4-3iB、-4+3i
    C、4+3iD、4-3i

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    ∫
    a
    0
    x（2-3x）dx=2，则a=（　　）
    A、2B、-1C、0D、1

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    已知sinα=-
    4
    5
    ，则sin（π+α）=（　　）
    A、
    4
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    3
    5
    D、-
    3
    5

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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    2
    3
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    A、Sn=2an-1
    B、Sn=3an-2
    C、Sn=4-3an
    D、Sn=3-2an

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，再将所得函数图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx，g（x）=x2．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-x+1的最大值；
    （Ⅱ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1是否存在实数m，使mg（x2）-mg（x1）-x1f（x1）+x2f（x2）恒为正数？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若正项数列{an}满足
    1
    an+1
    =
    (1+an)an
    2g(an)
    ，a1=
    1
    2
    ，且数列{an}的前n项和为Sn，试比较2e sn与2n+1的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{bn}中bn+1=
    3bn+4
    2bn+3
    ，b1=2，证明：
    		2
    ＜bn≤
    		2
    （1+（
    		2
    -1）4n-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2做椭圆的弦AB，若△AF1B 的周长是16，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；       
    （2）若∠F1AF2=90°，求△F1AF的面积S；
    （3）已知P（2，1）是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得
    		3
    PQ+2QF2最小，并求出最小值．

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