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    13．函数f（x）=|x-1|+2|x|的单调递增区间是[0，+∞）．

    分析 由函数f（x）=|x-1|+2|x|，表示为分段函数，然后求解函数的单调递增区间．

    解答 解：∵函数f（x）=|x-1|+2|x|，
    f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-3x，x≤0}\\{x+1，0＜x＜1}\\{3x-1，x≥1}\end{array}\right.$，
    ∴函数f（x）=|x-1|+2|x|的单调递增区间是[0，+∞）．
    故答案为：[0，+∞）．

    点评 本题考查了分段函数的意义、一次函数的单调性，属于基础题．

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