Question

14．尘肺病是一种严重的职业病，新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关注．据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系．下面是一项调查数据：

	有过粉尘环境工作经历	无粉尘环境工作经历	合计
有尘肺病	22	2	24
无尘肺病	898	1498	2396
合计	920	1500	2420

请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系．

Answer 1

分析 根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值K²，同临界值表进行比较，P（K²≥10.828）≈0.001，我们有99.9%的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系．

解答 解  ${K^2}=\frac{{2420{{（{22×1496-2×898}）}^2}}}{24×2396×920×1500}≈29.6$，…（6分）
而P（K²≥10.828）≈0.001，29.8远远大于10.828，
所以“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系”这一结论错误可能性不超过0.001，
故我们有99.9%的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系．…（12分）

点评 本题考查独立性检验的应用，考查计算能力，属于基础题．