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    19．已知x，y满足（x-1）2+y2=1，则2x+y的最大值为$\sqrt{5}$+2．

    分析 令x-2=cosθ，y=sinθ，则2x+y=2（cosθ+1）+sinθ=2cosθ+sinθ+2=$\sqrt{5}$cos（θ+φ）+2，进而得到答案．

    解答 解：∵（x-1）2+y2=1，
    ∴可令x-1=cosθ，y=sinθ，
    ∴2x+y=2（cosθ+1）+sinθ=2cosθ+sinθ+2=$\sqrt{5}$cos（θ+φ）+2，
    故2x+y的最大值为$\sqrt{5}$+2，
    故答案为：$\sqrt{5}$+2．

    点评 本题考查的知识点是三角函数的最大值，转化思想，圆的参数方程，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}}$）=3$\sqrt{2}$
    （1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）已知P为曲线C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1上一点，求点P到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$当x∈[0，10]时，关于x的方程f（x）=x的所有解的和为（　　）
    A．50B．55C．60D．65

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    7．方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线经过4个A（1，-2），B（2，-3），C（3，10），D（0，-$\frac{1}{2}}$）中的（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．尘肺病是一种严重的职业病，新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关注．据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系．下面是一项调查数据：
    有过粉尘环境工作经历无粉尘环境工作经历合计
    有尘肺病22224
    无尘肺病89814982396
    合计92015002420
    请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=$\frac{π}{2}$，点D是BC的中点，若向量$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+m$\overrightarrow{AC}$，且点M在△ACD的内部（不含边界），则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$的取值范围是（　　）
    A．（-2，4）B．（-2，6）C．（0，4）D．（0，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知四边形MNPQ的顶点M（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
    （1）求斜率kMN与斜率kPQ；
    （2）求证：四边形MNPQ为矩形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知正实数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，那么2x+3y的最小值为8+4$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）满足f（0）=0，且在[0，+∞）上单调递增，若f（lg x）＞0，则x的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，10）C．（1，+∞）D．（10，+∞）

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