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    已知a，b为正实数，且a+b=1，则log2a+log2b的最大值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    考点：对数的运算性质,基本不等式
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：先把已知条件转化为ab≤
    1
    4
    ，且a＞0，b＞0．再把所求log2a+log2b的最大值转化到ab的最大值表示即可．
    解答： 解：由a＞0，b＞0且a+b=1得
    ab≤（
    a+b
    2
    ）2=
    1
    4
    ．当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    则log2a+log2b=log2ab≤log2
    1
    4
    =-2．
    则log2a+log2b的最大值为-2．
    故选：B．
    点评：本题考查基本不等式的应用．对数的运算性质，对数的运算性质以及基本不等式的综合考查．考查的都是基本知识点，只要课本知识掌握熟练，是道基础题．
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    已知tanα=3，求
    4sinα-3cosα
    7sinα+3cosα
    的值．

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    与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（　　）
    A、x2-
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    -y2=1
    C、
    3x2
    4
    -
    3y2
    8
    =1
    D、
    3y2
    4
    -
    3x2
    8
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ≤2π）个单位后，得到函数y=sin（x-
    π
    6
    ）的图象，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2-
    1
    3
    ，b=log2
    1
    3
    ，c=log23，则（　　）
    A、c＞a＞b
    B、a＞c＞b
    C、c＞b＞a
    D、a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x0∈R，x02+x0+1≤0”的否定为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|1≤x≤7}，C={x|x≥a-1}
    （1）求A∩B； A∪B；
    （2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到如下数据：
     单价x（元） 4.2 3.83.2 2.82.21.6
     销量y（千件） 1.62 4.44.8 5.2 6
    由表中数据，求得线性回归方程为y=-2x+a，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=10，S4=24．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ，求证：Tn＜
    3
    4
    ．

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