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    7．若集合为$\left\{{1，a，\frac{b}{a}}\right\}=\left\{{0，{a^2}，a+b}\right\}$时，则a-b=-1．

    分析 利用集合相等的概念分类讨论求出a和b的值，则答案可求．

    解答 解：由题意，b=0，a2=1
    ∴a=-1（a=1舍去），b=0，
    ∴a-b=-1，
    故答案为-1．

    点评 本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，是基础题．

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    17．平面α∥平面β，直线a?α，b?β，那么直线a与直线b的位置关系一定是（　　）
    A．平行B．异面C．垂直D．不相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
    （1）请你选取一个m的值，使对函数f（x）=sinmx，x∈R的图象上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．
    （2）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2）与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
    （3）对于（2）中的m值，函数f（x）=sinmx，$x∈（{0\;，\;\;\frac{5}{9}}）$时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知θ是第四象限角，且$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$，求值：
    （1）sinθ-cosθ；
    （2）tanθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）．
    （Ⅰ）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．
    （Ⅱ）a=$\sqrt{2}$，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|+|BD|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动．为响应党中央号召，江南某化工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种化纤产品，以提供生产婴儿的尿不湿原材料，生产条件要求1≤x≤10，已知该化工厂每小时可获得利润是$100（{5x+1-\frac{3}{x}}）$元．
    （1）要使生产该化纤产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    （2）要使生产900千克该化纤产品获得的利润最大，问：该化工厂应该选取何种生产速度？

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    19．函数f（x）=1+log2x在x∈[4，+∞）上的值域是（　　）
    A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，+∞）

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    16．已知函数f（x）对任意x，y∈R有f（x）+f（y）=2+f（x+y），且当x＞0时，f（x）＞2．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并给与证明；
    （2）若f（3）=5，解不等式f（a2-2a-2）＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，若$sin\frac{A}{2}=cos\frac{A+B}{2}$，则△ABC一定是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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