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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．


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    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差数列．

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.

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    已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.

    (1) 在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；

    (2) 若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．

    (ⅰ) 求公比q；

    (ⅱ) 若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2 011表示T2 011.

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     某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励．

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    设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，，n∈N*.

    (1) 求a2的值；

    (2) 求数列{an}的通项公式；

    (3) 证明：对一切正整数n，有<.

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    在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，当n≥2时，an＋1是an·an－1的个位数，则a2 010＝________．

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    设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，则角C＝________．

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    函数f(x)＝cos的最小正周期为________．

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