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    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差数列．

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.


    解：(1) 设{an}公比为q，由题意得q>0，

    且

    解得 (舍)，

    所以数列{an}的通项公式为an＝3·3n－1＝3n，n∈N．

    (2) 由(1)可得bn＝log3an＝n，所以anbn＝n·3n.

    所以Sn＝1·3＋2·32＋3·33＋…＋n·3n，

    所以3Sn＝1·32＋2·33＋3·34＋…＋n·3n＋1，

    两式相减得，2Sn＝－3－(32＋33＋…＋3n)＋n·3n＋1＝－(3＋32＋33＋…＋3n)＋n·3n＋1

    ＝－＋n·3n＋1＝，

    所以数列{anbn}的前n项和Sn＝.


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    写出下列数列的一个通项公式：

    (1) 1，－3，5，－7，9，…

    (2) 1，0，，0，，0，，…

    (3) a，b，a，b，a，b，…

    (4) 0.9，0.99，0.999，0.9999，…

    (5) 1，…

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    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．

    (1) 求{an}的公比q；

    (2) 若a1－a3＝3，求Sn.

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    已知数列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，则该数列的通项公式an＝________．

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    已知an＝

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    (2) 求数列{an}的前2k项和S2k.

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    已知等差数列{an}前三项之和为－3，前三项积为8.

    (1) 求等差数列{an}的通项公式；

    (2) 若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

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    办公大楼共有14层，现每一层派一人集中到第k层开会，当这14位参加会议的人员上下楼梯所走路程的总和最小时，k＝________．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．

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     如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．

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