Question

9．计算定积分${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+3x）dx=$\frac{π}{4}+\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据定积分的运算法则以及几何意义求定积分．

解答 解：${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+3x）dx=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{0}^{1}$3xdx=$\frac{π}{4}$+$\frac{3}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}+\frac{3}{2}$；
故答案为：$\frac{π}{4}+\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了定积分的计算；计算定积分有的利用微积分基本定理，有的利用几何意义．