已知全集U=R.若集合A={x|$\frac{x}{x-1}＞0$}.则∁UA=[0.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知全集U=R，若集合A={x|$\frac{x}{x-1}＞0$}，则∁_UA=[0，1]．

分析求解不等式化简集合A，然后直接利用补集运算求解．

解答解：由$\frac{x}{x-1}＞0$得到x（x-1）＞0，解得x＜0或x＞1，
∴A=（-∞，0）∪（1，+∞），
∴∁_UA=[0，1]，
故答案为：[0，1]．

点评本题考查了补集及其运算，是基础的会考题型．

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16．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）．
（Ⅰ）若c=2，且F₂关于直线y=$\frac{12}{5}$x+$\frac{5}{6}$的对称点在椭圆E上，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）如图所示，若椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点，试求这个平行四边形的面积的最大值．

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17．在平面内，点A，B，C分别在直线l₁、l₂、l₃上，且l₁∥l₂∥l₃（l₂在l₁与l₃之间），l₁与l₂间距离为a，l₂与l₃之间距离为b，且$\overrightarrow{AB}$²=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，则△ABC的面积最小值为（　　）

A．

$\frac{a+b}{2}$

B．

C．

2$\sqrt{ab}$

D．

$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$

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14．已知函数f（x）=sin（2x+φ），若$f（\frac{π}{12}）-f（-\frac{5π}{12}）=2$，则函数f（x）的单调增区间为[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z．

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1．在四边形ABCD中，AB=6，BD=3$\sqrt{3}$，BC=4，∠ADB=∠CBD，A=60°，则△BCD的面积为6$\sqrt{3}$．

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11．函数f（x）=$|\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x}&{1}\\{2}&{1}\end{array}|$，则f^-1（0）=9．

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18．给出下列五个结论：
①回归直线y=bx+a一定过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
②命题“?x∈R，均有x²-3x-2＞0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2≤0”；
③将函数y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的图象向右平移$\frac{π}{6}$后，所得到的图象关于y轴对称；
④?m∈R，使f（x）=（m-1）•x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$是幂函数，且在（0，+∞）上递增；
⑤函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{2}^{x}•|lo{g}_{2}x|-1，x＞0}\end{array}\right.$恰好有三个零点；
其中正确的结论为（　　）

A．

①②④

B．

①②⑤

C．

④⑤

D．

②③⑤

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15．已知△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若$B=\frac{π}{6}$，$a=\sqrt{3}$，c=1，则b=1，△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

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