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    已知f（x）=sinωx+
    		3
    cosωx（ω＞0）的两条相邻的对称轴间的距离为
    π
    2
    ，且f（x）图象关于点（x0，0）成中心对称，则x0可能为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用两角和的正弦公式化简f（x），然后由f（x0）=0求得x0的值判断选项即可．
    解答： 解：∵曲线f（x）=sin（ωx）+
    		3
    cos（ωx）=2sin（ωx+
    π
    3
    ）的两条相邻的对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    ∴
    2π
    ω
    =π，
    ∴ω=2
    ∴f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）．
    ∵f（x）的图象关于点（x0，0）成中心对称，
    ∴f（x0）=0，即2sin（2x0+
    π
    3
    ）=0，
    ∴2x0+
    π
    3
    =kπ，
    ∴x0=
    kπ
    2
    -
    π
    6
    ，k∈Z，
    当k=1时，∴x0=
    π
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查了正弦函数的对称中心的求法，是中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中CA=CB=
    		2
    ，M为AB的中点，将△ABC沿CM折叠，使A、B之间的距离为1，则三棱锥M-ABC外接球的表面积为（　　）
    A、
    16π
    3
    B、4π
    C、3π
    D、
    7π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为90°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，若
    c
    =
    a
    +λ
    b
    ，
    c
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），则实数λ的值为（　　）
    A、λ=
    1
    4
    B、λ=
    1
    3
    C、λ=
    1
    2
    D、λ=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在正实数M，对于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）在（1，+∞） 上是有界函数．下列函数：
    ①f（x）=
    1
    x-1
    ；   
    ②f（x）=
    x
    x2+1
    ；   
    ③f（x）=
    lnx
    x
    ；  
    ④f（x）=xsinx．
    其中“在（1，+∞）上是有界函数”的序号为（　　）
    A、②③B、①②③
    C、②③④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为（　　）
    A、2（1+2
    		3
    ）π+4
    		2
    B、2（1+
    		3
    ）π+4
    		2
    C、4（1+
    		3
    ）π+4
    		2
    D、2（2+
    		3
    ）π+4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在C的右支上，|PF1|，|PF2|，|F1F2|成等差数列，且∠PF1F2=120°，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    5
    C、
    1
    20
    D、
    1
    100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2，3，4，5，6的概率依次记为p1，p2，p3，p4，p5，p6，经统计发现，数列{pn}恰好构成等差数列，且p4是p1的3倍．
    （Ⅰ）求数列{pn}的通项公式．
    （Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否则已获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平？请说明理由；
    （Ⅲ）甲、乙、丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）．
    方案序号 甲胜出对应点数 乙胜出对应点数 丙胜出对应点数
     ①      
     ②      

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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