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    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为90°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，若
    c
    =
    a
    +λ
    b
    ，
    c
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），则实数λ的值为（　　）
    A、λ=
    1
    4
    B、λ=
    1
    3
    C、λ=
    1
    2
    D、λ=1
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积得到2-4λ=0，解得即可．
    解答： 解：∵
    c
    =
    a
    +λ
    b
    ，
    c
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），
    ∴（
    a
    +λ
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=0，
    ∴2(
    a
    )2-
    a
    •
    b
    +2λ
    b
    •
    a
    -λ(
    b
    )2
    ∵向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为90°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    ∴2-4λ=0
    解得，λ=
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的数量积得元素，注意垂直时数量积等于0．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={x|x＜a}，若集合A∩B有且仅有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-1，0）
    B、（-1，0]
    C、（-1，0）
    D、[-1，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    13
    3
    +
    π
    3
    B、5+
    π
    2
    C、5+
    π
    3
    D、
    13
    3
    +
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan2α=
    3
    4
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）•i在复平面内对应的点为M，则“a=-1”是“点M在第四象限”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有1位教师，2位男同学，3位女同学共6人站成一排，要求2位男同学站两边，3位女同学中有且仅有两位相邻，则不同排法有（　　）
    A、12种B、24种
    C、36种D、72种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（3，m），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m=（　　）
    A、1B、-1C、3D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinωx+
    		3
    cosωx（ω＞0）的两条相邻的对称轴间的距离为
    π
    2
    ，且f（x）图象关于点（x0，0）成中心对称，则x0可能为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    m
    =（cosA，sinA），
    n
    =（
    		2
    -sinA，cosA），若
    m
    •
    n
    =1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=4
    		2
    ，且c=
    		2
    a，求△ABC的面积．

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