练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tan2α=
    3
    4
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用二倍角的正切函数公式化简，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：由tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    3
    4
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），
    整理得：3tan2α+8tanα-3=0，即（3tanα-1）（tanα+3）=0，
    解得：tanα=
    1
    3
    或tanα=-3（舍去），
    则原式=
    tanα+1
    tanα-1
    =
    1
    3
    +1
    1
    3
    -1
    =-2．
    故选：D．
    点评：此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中CA=CB=
    		2
    ，M为AB的中点，将△ABC沿CM折叠，使A、B之间的距离为1，则三棱锥M-ABC外接球的表面积为（　　）
    A、
    16π
    3
    B、4π
    C、3π
    D、
    7π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间，有3位成人带2个小孩来住宿，小孩必须有成人陪同，则不同的住宿方法有（　　）
    A、18种B、21种
    C、27种D、35种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4），则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）
    A、锐角B、直角C、钝角D、π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，复数z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i的共轭复数为
    .
    z
    ，则
    .
    z
    +|z|（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为90°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，若
    c
    =
    a
    +λ
    b
    ，
    c
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），则实数λ的值为（　　）
    A、λ=
    1
    4
    B、λ=
    1
    3
    C、λ=
    1
    2
    D、λ=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在正实数M，对于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）在（1，+∞） 上是有界函数．下列函数：
    ①f（x）=
    1
    x-1
    ；   
    ②f（x）=
    x
    x2+1
    ；   
    ③f（x）=
    lnx
    x
    ；  
    ④f（x）=xsinx．
    其中“在（1，+∞）上是有界函数”的序号为（　　）
    A、②③B、①②③
    C、②③④D、③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2，3，4，5，6的概率依次记为p1，p2，p3，p4，p5，p6，经统计发现，数列{pn}恰好构成等差数列，且p4是p1的3倍．
    （Ⅰ）求数列{pn}的通项公式．
    （Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否则已获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平？请说明理由；
    （Ⅲ）甲、乙、丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）．
    方案序号 甲胜出对应点数 乙胜出对应点数 丙胜出对应点数
     ①      
     ②      

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案