[题目]设m∈R.复数z=(m2﹣3m﹣4)+(m2+3m﹣28)i.其中i为虚数单位．(1)当m为何值时.复数z是虚数?(2)当m为何值时.复数z是纯虚数?(3)当m为何值时.复数z所对应的点在复平面内位于第四象限? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设m∈R，复数z=（m2﹣3m﹣4）+（m2+3m﹣28）i，其中i为虚数单位．
（1）当m为何值时，复数z是虚数？
（2）当m为何值时，复数z是纯虚数？
（3）当m为何值时，复数z所对应的点在复平面内位于第四象限？

【答案】
（1）解：要使复数z是虚数，必须使m2+3m﹣28≠0m≠4且m≠﹣7，

当m≠4且m≠﹣7时，复数z是虚数

（2）解：要使复数z是纯虚数，必须使，解得m=1，

当m=1时，复数z是纯虚数

（3）解：要使复数Z所对应的点在复平面内位于第四象限，必须使，解得﹣7＜m＜﹣1．

当﹣7＜m＜﹣1时，复数z所对应的点在复平面内位于第四象限

【解析】（1）利用虚数的定义即可得出．（2）利用纯虚数的定义即可得出．（3）利用复数的几何意义、点的坐标的特点即可得出．

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