Question

【题目】求下列关于x的不等式的解集：
（1）﹣x2+7x＞6；
（2）3x2+4x+2＞0．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵﹣x2+7x＞6，

∴﹣x2+7x﹣6＞0，

∴x2﹣7x+6＜0，

∴（x﹣1）（x﹣6）＜0，

解得1＜x＜6，

即不等式的解集是{x|1＜x＜6}

（2）解：∵△=16﹣4×3×2=﹣8＜0，a=3＞0，

∴不等式的解集是R

【解析】（1）利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）根据根的判别式判断即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．