Question

已知集合A={x∈R|-2＜x＜3}，B={x|2m+1≤x≤m+4}，若B⊆A，求m的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：根据B⊆A便有B=∅，和B≠∅两种情况，B=∅时，2m+1＞m+4，这样即可求得m的一个范围；B≠∅时，

2m+1≤m+4 2m+1＞-2 m+4＜3

，所以解这个方程组又可求得m的一个范围，这两个m的范围求并集即可．

解答： 解：若B=∅，满足B⊆A，此时2m+1＞m+4，解得m＞3；
若B≠∅，根据已知条件有：

2m+1≤m+4 2m+1＞-2 m+4＜3

，解得-

3

2

＜m＜-1；
综上得m的取值范围是：(-

3

2

，-1)∪(3，+∞)．

点评：考查子集的概念，空集的概念，并且不要漏了B=∅的情况．