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    已知 0＜a＜1，解关于a的二次不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由已知先比较
    3
    1-a
    与3的大小，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
    解答： 解：由[x（a-1）+3]（x-3）＞0，
    ∵0＜a＜1，∴-1＜a-1＜0，
    ∴-
    3
    a-1
    =
    3
    1-a
    ＞3    ； 
    ∴不等式的解集是{x|3＜x＜
    3
    1-a
    }    ．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法、作差法，属于基础题．
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    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1（a＞b＞0）和双曲线
    x
    2
     
    m
    2
     
    -
    y
    2
     
    n
    2
     
    =1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F1、F2，以线段F1F2为边作正△F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为er和eS，则er•eS等于（　　）
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    25
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    y2
    16
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    1
    3
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    3
    5
    ，且角α是第四象限角，求sin（α+
    π
    6
    ）与tan（α-
    π
    3
    ）的值．

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    π
    4
    被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是
     
    ．

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    1
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