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    已知椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1（a＞b＞0）和双曲线
    x
    2
     
    m
    2
     
    -
    y
    2
     
    n
    2
     
    =1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F1、F2，以线段F1F2为边作正△F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为er和eS，则er•eS等于（　　）
    A、5B、2C、3D、4
    考点：双曲线的简单性质,椭圆的简单性质
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：确定PF1=c，再分别利用椭圆、双曲线的定义，结合离心率公式，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，PF1=c，则
    椭圆中，PF2=2a-c=
    		3
    c，∴er=
    c
    a
    =
    2
    		3
    +1
    ，
    双曲线中PF2=2a+c=
    		3
    c，∴es=
    c
    a
    =
    2
    		3
    -1
    ，
    ∴er•eS=
    2
    		3
    +1
    ×
    2
    		3
    -1
    =2．
    故选：B．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的定义，考查离心率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（　　）
    A、若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3
    B、若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3
    C、若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3
    D、若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    45
    +
    y2
    36
    =1
    B、
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    24
    +
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    18
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-x）-x2+x-
    1
    2
    ，则满足f（x）＞0的解集为（　　）
    A、（
    1-
    		3
    2
    ，0）∪（1，
    1+
    		3
    2
    ）
    B、（-∞，
    1-
    		3
    2
    ）∪（
    1+
    		3
    2
    ，+∞）
    C、（
    1-
    		3
    2
    ，0）
    D、（1，
    1+
    		3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    （a，b∈R），若实数x，y满足
    x+2y≤6
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    ，则z=max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范围是（　　）
    A、[2，5]
    B、[2，9]
    C、[5，9]
    D、[-1，9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把3289化成五进制数的末位数字为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：an=
    (4-a)n-10，(n≤7)
    an-6，(n＞7)
    ，且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）
    A、（
    9
    4
    ，4）
    B、[
    9
    4
    ，4）
    C、（1，4）
    D、（2，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    身高互不相同的7个学生排成一排，从中间往两边越来越矮，不同的排法有（　　）
    A、5040种B、720种
    C、240种D、20种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 0＜a＜1，解关于a的二次不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0．

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