练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}满足：an=
    (4-a)n-10，(n≤7)
    an-6，(n＞7)
    ，且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）
    A、（
    9
    4
    ，4）
    B、[
    9
    4
    ，4）
    C、（1，4）
    D、（2，4）
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：由一次函数的单调性和指数函数的单调性，以及数列在定义域上递增，得到
    4-a＞0
    a＞1
    (4-a)×7-10＜a8-6
    ，化简即可．
    解答： 解：要使{an}是递增数列，
    必有
    4-a＞0
    a＞1
    (4-a)×7-10＜a8-6
    ，即
    a＜4
    a＞1
    a＞2或a＜-9
    ，
    解得，2＜a＜4．
    故选：D．
    点评：本题考查分段函数及运用，考查函数的单调性，主要是数列的单调性，注意定义域的连续性，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x+1＜0”的否定是（　　）
    A、?x∈R，x+1≥0
    B、?x∈R，x+1≥0
    C、?x∈R，x+1＞0
    D、?x∈R，x+1＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程（
    1
    2
    ）x=
    1
    1-lga
    有正数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a＜1B、a＜1
    C、a≥1D、a＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1（a＞b＞0）和双曲线
    x
    2
     
    m
    2
     
    -
    y
    2
     
    n
    2
     
    =1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F1、F2，以线段F1F2为边作正△F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为er和eS，则er•eS等于（　　）
    A、5B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应是从A到B的函数的选项是（　　）
    A、A=B=N+，f：x→|x-3|
    B、A={三角形}，B={圆}，f：三角形的内切圆
    C、A=R，B={1}，f：x→y=1
    D、A=[-1，1]，B=[-1，1]，f：x→x2+y2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果随机变量ξ～N（μ，σ2），并按Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ＜1）=（　　）
    A、2Φ（1）-1
    B、Φ（4）-Φ（2）
    C、Φ（-4）-Φ（-2）
    D、Φ（2）-Φ（4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，则复数
    2-4i
    (1+i)2
    的共轭复数为（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、-2+iD、-2-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1，F1，F2是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，若|PF1|=4，则|PF2|=（　　）
    A、4B、5C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D是BC的中点，求证：若AD≠
    1
    2
    BC，则AB、AC不垂直．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案