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    若关于x的方程（
    1
    2
    ）x=
    1
    1-lga
    有正数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a＜1B、a＜1
    C、a≥1D、a＞1
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：将方程变形得不等式1-lga＞1，解出即可．
    解答： 解：∵x=
    log
    (1-lga)
    2
    ＞0，
    ∴1-lga＞1，
    即lga＜0，
    ∴0＜a＜1，
    故选：A．
    点评：本题考查了函数的零点问题，考查指数函数或对数函数的相互转化，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+ax+b=0有两个根，其中一根在区间（0，1]内，另一根在区间[-1，0）内，则z=a2+（b+4）2的最小值是（　　）
    A、3B、9C、4D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ex-1
    x2-1
    的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    45
    +
    y2
    36
    =1
    B、
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    24
    +
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    18
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图的程序框图，输出的S为（　　）
    A、7B、10C、11D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-x）-x2+x-
    1
    2
    ，则满足f（x）＞0的解集为（　　）
    A、（
    1-
    		3
    2
    ，0）∪（1，
    1+
    		3
    2
    ）
    B、（-∞，
    1-
    		3
    2
    ）∪（
    1+
    		3
    2
    ，+∞）
    C、（
    1-
    		3
    2
    ，0）
    D、（1，
    1+
    		3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    （a，b∈R），若实数x，y满足
    x+2y≤6
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    ，则z=max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范围是（　　）
    A、[2，5]
    B、[2，9]
    C、[5，9]
    D、[-1，9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：an=
    (4-a)n-10，(n≤7)
    an-6，(n＞7)
    ，且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）
    A、（
    9
    4
    ，4）
    B、[
    9
    4
    ，4）
    C、（1，4）
    D、（2，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    x2+1，x∈[0，1)
    1-x2，x∈[-1，0)
    且f（x+2）=f（x），函数g（x）的表达式为g（x）=
    x+3
    x+2
    ，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上的所有实数根之和为（　　）
    A、-5B、-6C、-7D、-8

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