Question

下列对应是从A到B的函数的选项是（　　）

• A、A=B=N₊，f：x→|x-3|
• B、A={三角形}，B={圆}，f：三角形的内切圆
• C、A=R，B={1}，f：x→y=1
• D、A=[-1，1]，B=[-1，1]，f：x→x²+y²=1

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义分别判断．A中的3没有对应，B中集合不是数集，C满足函数的定义，D中一个x对应2个y．

解答： 解：根据函数的定义可知对定义域 内的任意一个变量，都有唯一的y与x对应．
对于选项A：结合A中的3没有对应元素，所以不可以构成函数；
对于选项B：因为三角形不是数集，N中没有对应元素，所以不成立，不可以构成函数；
对于选项C满足函数的定义，故正确：
对于选项D每一个x对应2个y，不满足函数的定义．
故选：C．

点评：本题主要考查函数的定义及判断，注意函数的三个条件，数集的非空性，A中元素的任意性和对应关系的唯一性．