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    在△ABC中，D是BC的中点，求证：若AD≠
    1
    2
    BC，则AB、AC不垂直．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：立体几何
    分析：利用反证法、直角三角形斜边上中线的性质即可得出．
    解答： 证明：用反证法：
    假设AB⊥AC，∵D是斜边BC的中点，
    ∴AD=
    1
    2
    BC，
    这与已知AD≠
    1
    2
    BC相矛盾，
    ∴假设错误，因此AB、AC不垂直．
    点评：本题考查了反证法、直角三角形斜边上中线的性质，属于基础题．
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    (4-a)n-10，(n≤7)
    an-6，(n＞7)
    ，且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）
    A、（
    9
    4
    ，4）
    B、[
    9
    4
    ，4）
    C、（1，4）
    D、（2，4）

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    x+3
    x+2
    ，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上的所有实数根之和为（　　）
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    若f（x）=
    		2-
    x+3
    x+1
    的定义域为A，g（x）=
    		(x-a-1)(2a-x)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右顶点分别为A、B，上顶点为M（0，1），点P是椭圆C上的动点，直线AP、BP与直线y=3分别交于G、H两点，且△AMP面积最大是1+
    		2
    ，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF分别是CD、BC的中点，求AE与B1C所成角的余弦值．

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    在△ABC中，∠A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    m
    =（cosA，1），
    n
    =（1，1-
    		3
    sinA），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若b+c=
    		3
    a，求∠B，∠C的大小．

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