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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF分别是CD、BC的中点，求AE与B1C所成角的余弦值．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：连接A与A1D1的中点G，GE，GD，由已知得∠GAE即为AE，C1F所成的角，由此能求出AE与B1C所成角的余弦值．
    解答： 解：取A1D1的中点G，连结AG，GE，GD，
    ∵CD⊥面AA1DD1，
    ∴DE⊥DG，AG∥C1F
    ∴∠GAE即为AE，C1F所成的角，
    设正方体边长为2
    则AG=AE=
    		5
    ，EG=
    		5+1
    =
    		6
    ，
    ∴cos∠GAE=
    5+5-6
    2
    		5
    •
    		5
    =
    2
    5
    ．
    ∴AE与B1C所成角的余弦值为
    2
    5
    ．
    点评：本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    3
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    x2
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    		14
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    ．

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